Точка пересечения диагоналей трапеции делит одну из них в отношение 7:15, средняя линия трапеции ровняется 44см. Найдите основания трапеции.

ABCD -трапеция, Точка О точка пересечения диагоналей. Пусть АО: ОС=15:7. ВС=в, AD=a Треугольника ВОС и AОD - подобны. Составим отношение: AD/15=BC/7  или а/15=в/7, b=7a/15. Средняя линия =44, т.е. (а+в)/2=44 или а+в=88 а+7а/15=88, 22а/15=88, а=60, в=7*28/15=28. Ответ. 60см , 28 см.