Точка равноудалена от вершин прямоугольного треугольника на 13 см.Вычислить расстояние от этой точки до плоскости,если катеты равны 6 и 8 см.

В прямоугольном треугольнике точка, равноудалённая от вершин, находится на середине гипотенузы ( по свойству медианы). Гипотенуза равна √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10. Заданная точка находится на перпендикуляре к плоскости треугольника, проведенном к середине гипотенузы. Тогда расстояние точки до плоскости равно: Н = √(13² - (10/2)²) = √(169 - 25) = √144 = 12.