Точка що належить катету прямокутного трикутника, віддалена від кінців гіпотенузи на 25 см. Обчисліть периметр трикутника , якщо гіпотенуза 40 см

Позначемо точку, що належить катету АВ  прямокутного трикутника АВС і віддалена від кінців гіпотенузи на 25 см, за Д, відрізок ДВ за х, а ВС за у. З'єднаємо Д і С. Отримаємо 2 прямокутні трикутники. По Піфагору складемо систему:  (25+х)² + у² = 40².   х² + у² = 25². У першому рівнянні замінемо у² = 25² - х². 25² + 2*25*х + х² +25² - х² = 40², 50х = 1600 - 625 - 625 = 350, х = 350/50 = 7 см, тоді у = √(625-49) = √576 = 24 см. Сторона АВ = 25+7 =32. Периметр дорівнює 32+24+40 = 96 см.