Точки A,B,C,D,расположенные на окружности,делят эту окружность на четыре дуги AB,BC,CD и AD,градусные величины которых относятся соответственно как 1:4:12:19. Найдите угол А четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

сначала найдем градусную меру дуг: пусть х гр-ая мера дуги АВ,тогда ВС 4х, CD 12x и AD 19х Зная что градусная мера окружность ровна 360 градусов,составвим ур-е: x+4x+12x+19x=360 36x=360 x=10(дуга AB) все дуги мы не будем находить,т.к. угол а вписаный угол опирающийся на дугу BD, следовательно угол A=BD/2 BD=BC+CD, BD=(12+19)*10/2=155