Точки А,В,С,Д не лежат в одной плоскости. точки E,F,M,K- середины отрезков AB,BC,CD,AD- соответственно.а) да-ть,что EFMK параллелограмм.б) найти периметр EFMK,если АС=6,ВD=8см

а)Через любые три точки можно провести единственную плоскость,значит получается 4 плоскости АBC,ADC,ABD,BDC. Каждые три точки образуют треугольник(вариант когда 3 точки лкжат на одной прямой не устраивает по условию задачи:точки должны лежать в разных плоскостях) Рассмотрим треугольники ABC и ADC: EF и MK  являются средними линиями этих треугольников соответственно(по определению). Значит по свойству средних линий они параллельны стороне AC. Две прямые,параллельные третьей также параллельны(согласно следствию теоремы о плоскости,проходящей через прямую,параллельную к другой плоскости, и пересекающей данную плоскость) Значит KM||EF. Аналогично из треугольников CDB и ADB следует,что KE||MF,значит EFMK-параллелограмм по опредделению. б)По свойству средней линии треугольника она равна половине параллельной стороны. Значит KM=EF=3 KE=MF=4 P=KM+EF+KE+MF=14