Точки D,E,F-середины сторон ABC. Периметр треугольника DEF равен 5. Найдите периметр треугольника ABC.
Точки D,E,F-середины сторон ABC. Периметр треугольника DEF равен 5. Найдите периметр треугольника ABC.
Ответ(ы) на вопрос:
Т.к. DE,DF,EF-средние линии треугольника, которые равны половинам сторон,то P(АВС)=2×5=10.
[latex]DE= \frac{1}{2} AC[/latex]
[latex]FE= \frac{1}{2} AB[/latex]
[latex]DF= \frac{1}{2} BC[/latex]
[latex]P_{DFE} =DE+EF+FD[/latex]
[latex]P_{DFE} = \frac{1}{2} AC+ \frac{1}{2} AB+ \frac{1}{2} BC[/latex]
[latex]\frac{1}{2} (AC+ AB+ BC)=5[/latex]
[latex] (AC+ AB+ BC)=10[/latex]
[latex]P_{ABC} =AB+BC+AC[/latex]
[latex]P_{ABC}=10 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы