Точки Е и Н делят окружность с центром О на дуги ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на 90 гр меньше дуги ЕАН, ЕА-диаметр окружности. Найти углы ЕКА, ЕАН, ЕКН.

Пусть дуга ЕКН равна Х (икс) градусов, тогда дуга ЕАН равна Х+90⁰ ЕКН+ЕАН=360⁰ Х+90⁰+Х=360⁰ 2Х=270⁰ Х=135⁰ Значит дуга ЕКН=135⁰, тогда дуга ЕАН=135⁰+90⁰=225⁰ Угол ЕАН=1\2ЕКН=67⁰30¹ Угол ЕКА=1\2ЕА=90⁰ (Любой вписанны угол, опирающийся на диаметор будет прямым) Угол ЕКН вписан в окружность и опирается на дугу ЕАН, ⇒ ЕКН=1\2ЕАН=112⁰30¹(114 градусов и 30 минут - единицу я поставила вместо штриха) Ответ:  ЕКА=90⁰, ЕАН=67⁰30¹, ЕКН=112⁰30¹.