Точки М и К делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 11 и 9. МР - диаметр окружности. Вычислите градусные меры углов треугольника МКР.
Точки М и К делят окружность на дуги, градусные меры которых пропорциональны числам 11 и 9. МР - диаметр окружности. Вычислите градусные меры углов треугольника МКР.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьВсе мы знаем, что окружность состовляет 360 град ; 9/11 (всего 20 частей)
(дуга) 9 = 9/20*360=162 (градусов)
(дуга) 11 =11/20*360=198 (градусов)
- Вершина N - лежит на окружности
- Сторона MP- совпадает с диагональю
По свойству прямоугольного треугольника , вписанного в окружность
треугольник МNP - прямоугольный.
(угол)MNP=90 (градусов) (вписаный угол) MPN опирается на дугу MN=162 (градусов) градусов
По свойству вписанного угла: (он равен половине дуги, на которую опирается) (угол) MPN=1/2*162=81 (градусов) (угол) NMP=90-
Не нашли ответ?
Похожие вопросы