Точки M и N лежат соответственно на сторонах АВ и АС треугольника АВС, причём AM: MB = AN: NC= 2:3; найдите площадь треугольника AMN, если площадь треугольника АВС равна 75 квадратным сантиметрам.        

       А      N      М   С            В   Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия   Треугольники АNМ и АВС подобны по II признаку. AM: MB = AN: NC= 2:3 АN:АС=АМ:АВ=2:5=0,4 (0,4 - это коэффициент подобия) ПлощадьАNМ:ПлощадиАВС=0,4^2=0,16 ПлощадьАМN=75*0,16=12см^2