Точки Т и О - соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. В треугольник ВТО вписана окружность. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника ТВО равна 12 см2 , а периметр треугольника...

Треугольник TBO подобен треугольнику ABC, т.к. Т и О-середины сторон АВ и ВС.  Следовательно, ТО-средняя линия треугольника АВС. АС=2ТО.  Периметр АВС = 2 периметрам ТВО. Периметр треугольника ТВО=16:2=8.  Площадь треугольника ТВО = 12.  Площадь треугольника ТВО:  [latex]S= \frac{1}{2}P*r [/latex] Отсюда:  [latex]r= \frac{S}{p}= \frac{12}{4}=3. [/latex], где [latex] p-полу периметр.  Ответ: r=3.