Точки Т и О - соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. В треугольник ВТО вписана окружность. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника ТВО равна 12 см2 , а периметр треугольника...
Точки Т и О - соответственно середины сторон АВ и ВС треугольника АВС. В треугольник ВТО вписана окружность. Вычислите длину радиуса окружности, если известно, что площадь треугольника ТВО равна 12 см2 , а периметр треугольника АВС равен 16 см
Ответ(ы) на вопрос:
Треугольник TBO подобен треугольнику ABC, т.к. Т и О-середины сторон АВ и ВС.
Следовательно, ТО-средняя линия треугольника АВС. АС=2ТО.
Периметр АВС = 2 периметрам ТВО. Периметр треугольника ТВО=16:2=8.
Площадь треугольника ТВО = 12.
Площадь треугольника ТВО:
[latex]S= \frac{1}{2}P*r [/latex]
Отсюда:
[latex]r= \frac{S}{p}= \frac{12}{4}=3. [/latex], где [latex] p-полу периметр.
Ответ: r=3.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы