Точки,А,В,С,D лежат на окружности с центром в точке О.Докажите,что если AC=BD,то AOC=BOD

углы АОС и ВОD-вписанные. Они опираются на равные хорды, значит они равны.

Треугольники равны по 3 признаку равенства треугольников (по трем стронам): АС=BD (по условию), АО=ОD=BO=CO (как радиусы окружности)