Трапеція у якої паралельні сторони 4см і 40см, а інші 25 і 29см, обертається навколо бі

Тіло обертання складається із циліндра та двох конусів V=Vциліндра+V1 конуса+V2 конуса Vц=πr²h Vk=1/3πr²h ΔСМD і ΔКNH - прямокутні МD=NK=R - катети CD і НК - гіпотенузи Нехай: СМ - у NH - x MN=DK=4 x=40-4-y=36-y y=40-4-x=36-x за теор.Піфагора знайдемо R R²=25²-(36-у)² R²=29²-(36-х)² 25²-(36-у)²=29²-(36-х)²  } х+у=40-4                        }⇔ 625-(1296-72у+у²)=841-(1296-72х+х²) } х+у=36                                                   }⇔ у²-72у+671=х²-72х+х² } х=36-у                          } у²-72у+671=(36-у)²-72(36-у)+455 72у=1512 у=21(см) - СМ х=36-21=15(cм) - NH R=√(29²-21²)=20(cм) Vцил=Пr²h=400*4π=1600π V1конуса=1/3πr²h=400*15:3π=2000π V2 конуса=400*21:3=2800π V=1600π+2000π+2800π=6400π ХОРОША задача! :-)