Трареция ABCD основания АВ и CD равны 7 и 3 соответственно, а углы пои основании АВ равны 33° и 57°.Найдите длину отрезка MN , где M и N середины оснований AB и CD.

трапеция дана произвольная Проводим высоты из верхнего основания CH1 и DH2 вычисляем их углы => эти треугольники подобны, но, т.к. основания трапеции параллельны, то треугольники равны => H2B = AH1 => MN - высота трапеции соединим треугольники ADH1 и H2BC в параллелограмм с параллельными сторонами => H2B является DH1 (DH1 = MN - высота трапеции) =>  MN = 2 (думаю как 2 объяснять не нужно) P.s 10 класс я, если неправильно, отметь 

пускай АВ - большее основание, ДС - меньшее тр. КNТ -прямоугольный ADNK, NCBT - параллелограммы; M и N середины оснований AB и CD  => DN = AK = NC = TB = DC/2 = 3/2 = 1,5 раз M - середина AB, a AK = TB, то M - середина KT => NM - медиана тр.KNT => => NM = KT/2 = = (aB - AK - TB)/2 = (7 - 1,5 - 1,5)/2 = 2