Треугольник ABC и A1B1C1 равнобедренный с основание AB и A1B1,причём AB=A1B1 и уголA A1.Докажите что медиана AM=A1M1

Дано: ∆ABC - равнобедренный ∆A1B1C1 - равнобедренный AB = A1B1 ∠A = ∠A1 AM - медиана ∆ABC A1M1 - медиана ∆A1B1C1 ------------------------------------- Доказать, что AM = A1M1 Док-во: Рассмотрим ∆ABC и ∆A1B1C1. ∠B = ∠C = (180° - ∠A)/2 ∠B1 = ∠C1 = (180° - ∠A1)/2 ∠A = ∠A1 => ∠B = ∠B1 ∠A = ∠A1 ∠B = ∠B1 AB = A1B1 Значит, ∆ABC = ∆A1B1C1 - по II признаку. Из равенства треугольников =. BC = B1C1 и AC = A1C1 Рассмотрим ∆AMC и ∆A1M1C1. MC = 1/2BC M1C1 = 1/1B1C1 BC = B1C1 => MC = M1C1. ∠C = ∠C1 AC = A1C1 Значит, ∆AMC = ∆A1M1C1 - по I признаку. Из равенства треугольников => AM = A1M1.