Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC точки DиE лежат соотвественно на сторонах ABиBC,AD=CE,DC пересекается с AE в точке O.доказать что треугольник AOC равнобедреный

Т. к. AB = BC, то треугольник ABC - равнобедренный с основанием AC.  Рассмотрим треугольники BAD и BCE. У них:  AB = BC - по условию;  AD = CE - по условию;  угол BAD = углу BCE - т. к. в р/б треугольники углы при основании равны.  Т. к. у равных треугольников соответственные стороны равны, то BD = BE, что и требовалось доказать.