Треугольник ABC вписан в окружность. DA - касательная. ∠С = 72°, ∠B = 91°. Найдите угол ADC. Ответ дайте в градусах.

∠BAC = 180° - 91° - 72° = 17° ∠ABK = 90° (вписанный, опирается на полуокружность) ∠AKB = ∠ACB = 72° (вписанные, опираются на одну дугу) ⇒∠BAK = 180° - 90° - 72° = 18° ⇒∠CAK = 1° ∠DAK = 90° (радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной) ⇒∠DAC = 90° + 1° = 91° Если точка D расположена по другую сторону от точки А, то ∠DAC = 90° - 1° = 89°