Треугольник CDE-прямоугольный,угол D = 90градусам;DK-высота.Найдите катет CD,если угол E=30градусам,KD=8 корней из 3.

Рассмотрим треуг ДКЕ. ДК лежит против угла 30гр, значит она =1/2*ДЕ, отсюда ДЕ=2ДК=2*8√3=16√3. Треуг. СДЕ подобен треуг ДКЕ составим отношение ДЕ/СЕ=КЕ/ДЕ отсюда СЕ=(ДЕ*ДЕ)/КЕ. Найдем КЕ КЕ^2=ДЕ^2 - ДК^2=(16√3)^2 - (8√3)^2=768-192=576  КЕ=24 Теперь находим СЕ=(16√3 * 16√3) / 24=32 т.к. сторона СД в прямоуг.треуг-ке лежит против угла 30гр она =1/2СЕ=1/2*32=16