Треугольник задан вершинами А (-2;0) В (0;6) С (6;1) уранение высоты,опущенной из точки А на сторону ВС, имеет вид у=kx+b/ Найти k и b

Треугольник задан вершинами А (-2;0) В (0;6) С (6;1) уранение высоты,опущенной из точки А на сторону ВС, имеет вид у=kx+b/ Найти k и b
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Сначала составим уравнение прямой ВС.  Воспользуемся известной формулой [latex] \frac{x-x_B}{x_C-x_B}= \frac{y-y_B}{y_C-y_B}[/latex] [latex] \frac{x-0}{6-0}= \frac{y-6}{1-6}[/latex] [latex] \frac{x}{6}= \frac{y-6}{-5}[/latex] -5x=6y-36 6y+5x-36=0 или 5х+6у-36=0 для уравнения вида Ах+Ву+С=0 вектором, перпендикулярным направлению прямой, будет вектор {A; B}. А высота как раз будет перпендикулярна к этой прямой по условию. Заметим, что угловой коэффициент искомой прямой-высоты k равен отношению ординаты направляющего вектора к абсциссе направляющего вектора. Так как именно это отношение будет тангенсом угла, который образует направляющий вектор с осью ох. [latex]k= \frac{b}{a} [/latex] [latex]k= \frac{6}{5} [/latex] k=1,2 Теперь уравнение высоты принимает вид у=1,2х+b. Так как эта прямая высота проходит через точку А, то подставим координаты этой точки в найденное уравнение высоты. 0=1,2*(-2)+b 0=-2,4+b b=2,4 Значит уравнение высоты, проходяәей через точку А имеет вид у=1,2х+2,4
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы