Три бегуна стартовали одновременно. Бегун А бежал всю дистанцию с постоянной скоростью. Бегун Б бежал первую половину дистанции вдвое быстрее, чем бегун А, а вторую половину - вдвое медленнее, чем бегун А. Бегун В бежал первую ...
Три бегуна стартовали одновременно.
Бегун А бежал всю дистанцию с постоянной скоростью.
Бегун Б бежал первую половину дистанции вдвое быстрее, чем бегун А, а вторую половину - вдвое медленнее, чем бегун А.
Бегун В бежал первую треть дистанции втрое быстрее, чем бегун А, вторую треть - с такой же скоростью, как бегун А, а последнюю треть - втрое медленнее, чем бегун А.
В каком порядке они финишировали?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПорядок финиширования зависит от времени, которое каждый бегун потратил на марафон.
Введем скорость первого бегуна как V, дистанцию как S, тогда:
Для первого бегуна A будет справедливо: t1=S/V
Для бегуна Б справедливо следующее: t2=(S/2)/(2V)+(S/2)/(V/2)=S/(4V)+S/V=5S/4V> S/V
Для бегуна В: t3=(S/3)/(3V)+(S/3)/(V)+(S/3)/(V/3)=S/(9V)+S/(3V)+S/V=13S/9V>5S/4
Получается, бегун А, потом Б, потом В финишировали.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы