Три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии.сумма их равна 33, а произведение 1287.найти эти числа

Три числа являются последовательными членами арифметической прогрессии.сумма их равна 33, а произведение 1287.найти эти числа
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
первое число а; второе число а₂=а₁+d; третье число а₃=а₁+2d;тогда по условию задачи 1) а₁+а₁+d+а₁+2d = 3а₁+3d =33 или а₁+d =11  2) а₁(а₁+d)*(а₁+2d) = 1287 Нужно решить систему из этих двух уравнений из первого уравнения получаем  а₁ = 11 -d тогда (11 -d)*(11)*( 11+d) = 1287 (11 -d)*( 11+d) = 1287;                               11 = 117 121 -d² =117 d =±2 Два варинта ответов: 1) если d =2, то а₁ = 11 -d = 9, а₂ =а₁+d = 11 а₃ = а₁+2d = 9+4 =13 прогрессия 9; 11:13                                      2) если d = -2, то а₁ = 11 -d = 13 а₂ =а₁+d = 11 а₃ = а₁+2d = 11-4 =9 прогрессия 13, 11, 9
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы