Три положительных числа,взятые в определенном порядке, образуют арифметическую прогрессию. Если среднее из чисел уменьшить в два раза, то в том же порядке получится возрастающая геометрическая прогрессия. Найдите ее знаменатель

Пусть арифметическая прогрессия будет a   a+d    a+2d Тогда геометрическая прогрессия будет a   (a+d)/2  a+2d  но она геометрическая, поэтому её члены такие a     a*q       a*q*q следовательно (a+d)/2 = a*q a + d = 2aq d = a*(2q-1) Далее a+2d =a +2a(2q-1) = a*q*q Осталось решить уравнение  1+4q - 2 = q*q q*q - 4q + 1 = 0 Это простенькое квадратное уравнение имеет следующие корни q1 = 2+sqrt(3)     q2 = 2-sqrt(3) Видно, что q1>1, поэтому генерирует ВОЗРАСТАЮЩУЮ геометрическую прогрессию 0