Три ученика решили вместе 100 задач, при этом каждый из них решил ровно 60 задач. Будем называть задачу, которую решили все трое, лёгкой, а задачу, которую решил только один из них, трудной. На сколько больше трудных задач, чем...

У1 - число задач, решенных только первым учеником, соответственно У2 и У3  только вторым и третьим ещё были задачи, решённые двумя и тремя учениками (У12 У13 У23 У123)    У1+У12+У13+У123 = 60 задач  У2+У12+У23+У123 = 60 задач  У3+У13+У23+У123 = 60 задач  У1+У2+У3+У12+У13+У23+У123=100 всего задач  Сложим первые три равенства и вычтем последнее, умноженное на 2 -У1-У2-У3+У123=-20   значит трудных задач на 20 больше, чем легких ( У1+У2+У3 - число трудных задач, а У123 - число легких)

обозначим количество легких задач - х  (решил каждый ученик) количество трудных задач - у =у1+у2+у3 (каждый ученик решил только свои трудные задачи без повторений) по условию x+y=100 х+у1=60 х+у2=60 х+у3=60 сложим (1)(2)(3) 3x +(y1+y2+y3)= 180 сделаем перестановку для простоты решения 2х + (х+ y1+y2+y3) =2х + (х+ y)=2x+100 =180 2x+100 =180 2x =180-100=80 x= 40 y = 100 - x =100-40 =60 y-x =60-40 =20 Ответ   на 20 больше трудных задач, чем лёгких