ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ 10 КЛАСС ХОТЯ БЫ 1 НОМЕР

[latex]1.a)\;\sin5x=-\frac12\\5x=(-1)^n\cdot\frac{7\pi}6+\pi n\\x=(-1)^n\cdot\frac{7\pi}{30}+\frac{\pi n}5,\;n\in\mathbb{Z}\\n=-1:\\x=(-1)^{-1}\cdot\frac{7\pi}{30}-\frac\pi5=-\frac{7\pi}{30}-\frac{6\pi}{30}=-\frac{13\pi}{30}\\b)\;tg(\frac\pi6-4x)=\sqrt3\\\frac\pi6-4x=\frac\pi3+\pi n\\-4x=\frac\pi6+\pi n\\x=-\frac\pi{24}-\frac{\pi n}4\\n:-2:\\x=-\frac\pi{24}+\frac\pi2=\frac{11\pi}{24}[/latex] [latex]2.\;2\cos^2x+3\cos x-2=0\\\cos x=t,\;\cos^2x=t^2,\;-1\leq t\leq1\\2t^2+3t-2=0\\D=9+4\cdot2\cdot2=25\\t_{1,2}=\frac{-3\pm5}4\\t_1=\frac12\\t_2=\2\;-\;He\;nogx.\\\cos x=\frac12\\x=\pm\frac\pi3+2\pi n[/latex]