Тригонометрия, номера 435 (Б), 440 (Б), 442 (Б), 444

435б sinxcos2x-3sinx=0 sinx(cos2x-3)=0 sinx=0⇒x=πk.k∈z cos2x=3>1 нет решения Ответ В 440б sin²x-sinxcosx=0 sinx(sinx-cosx)=0 sinx=0⇒x=πn,n∈z sinx-cosx=0/cosx tgx-1=0 tgx=1⇒x=π/4+πk,k∈z 442б cos²x+5cosx-6=0 cosx=a a²+5a-6=0 a1+a2=-5 U a1*a2=-6 a1=-6⇒cosx=-6<-1 нет решения a2=1⇒cosx=1⇒x=2πn,n∈z 444а 4cos²x-cosx-3=0 cosx=a 4a²-a-3=0 D=1+48=49 a1=(1-7)/8=-3/4⇒cosx=-3/4⇒x=+-(π-arccos3/4)+2πn,n∈z a2=(1+7)/8=1⇒cosx=1⇒x=2πk,k∈z 444б √2cos²x+cosx-√2=0 cosx=a √2a²+a-√2=0 D=1+8=9 a1=(-1-3)/2√2=-2/√2⇒cosx=-2/√2<-1 нет решения a2=(-1+3)/2√2=1/√2⇒cosx=1/√2⇒x=+-π/4+2πn,n∈z