Центер угол AOB опирается на хорду AB так ЧТО угол OAB равен 60 градусов . найдите длину хорды AB если радиус окружности равен 8
Центер угол AOB опирается на хорду AB так ЧТО угол OAB равен 60 градусов . найдите длину хорды AB если радиус окружности равен 8
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Рассмотрим треугольник АОВ. АО=ОВ, т.к. это радиусы окружности.
Следовательно, треугольник АОВ - равнобедренный.
Следовательно, угол ОВА = углу ОАВ = 60° (по свойству равнобедренного треугольника).
Заметим, что угол АОВ тоже равен 60° (по теореме о сумме углов треугольника).
180°-60°-60°=60°.
Следовательно треугольник АОВ - равносторонний (по свойству равностороннего треугольника).
Следовательно, ОВ=ОА=АВ=8.
Ответ: АВ=8.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы