Центр описанной окружности вокруг равнобедренного треугольника делит медиану, проведенную к основе на два отрезка, разница которых 18 см. вычислите периметр треугольника если основа равна 48

Треугольник АВС ,АВ=ВС,АС=48см,О-центр описанной окружности,ВМ-медиана,ВО-ОМ=18см Треугольник равнобедренный,значит медиана ВМ является и высотой Пусть ОМ=х,тогда ВО=х+18 Рассмотрим прямоугольный треугольник АОМ АО=ВО=х+18-радиусы окружности ОМ=х АМ=1/2*АС=24см Применим теорему Пифагора (х+18)²-х²=576 х²+36х+324-х²=576 36х=252 х=252:36 х=7 ОМ=7см,тогда ВО=7+18=25см и ВМ=25+7=32см АВ=ВС=√(АМ²+ВМ²)=√(1024+576)=√1600=40см Р=2АВ+АС=2*40+48=80+48=128см

В принципе, люблю простые решения. Смотри в файле....