Цилиндр описан вокруг куба. Ребро куба равно 16 см. Вычислите объем цилиндра.

V=ПR^2H -обьем цилиндра; Н= а=16 см; а - ребро куба; d^2=16^2+16^2=2*16^2; d=16*корень из 2; R=d/2=8корень из 2; V =п*(8кор.из 2)^2*16=п*64*×2*16= 2048п.

так как это куб, следовательно у нас высота, и все стороны равны 16см считаем по формуле:V=πr²h, где r-радиус основания, h-высота цилиндра, π-число пи. r=a/2 (a-любая из сторон будет равна диаметру, для получения радиуса делим на 2) r=16/2=8 cм итого: V=π8²*16; V=π*64*16=1024π(см³) Ответ: V=1024π (см³) ----- и по второй формуле V=Sh(где S-площадь основания, h-высота) S=πr² S=π*(16/2)²=π*8²=π*64(см²) V=S*h=π*64*16=1024π (см³). (чертёж делал наброском)