У каждого двузначного числа нашли произведение цифр, и полученные произведения сложили. Сколько получится?

Двузначные числа - числа от 10 до 99. Во втором десятке (от 10 до 19) произведения цифр чисел равны от 0 до 9. Сумма произведений равна 45. В третьем десятке каждое произведение в 2 раза больше, чем во втором, т.к. в разряде десятков 2 вместо 1, а в разряде единиц те же цифры. Сумма произведений в третьем десятке будет 45*2 = 90. Аналогично в четвёртом десятке каждое произведение в 3 раза больше, чем во втором, а сумма произведений 45*3 = 135. Получается арифметическая прогрессия, первый член которой равен 45, шаг прогрессии 45. Нам нужно найти сумму первых 9 членов. S(9) = (2*a1+8d)/2*9 = (2*45+8*45)/2*9 = 450/2*9 = 225*9 = 2025