У Пети было много солдатиков,но меньше 150.Сначало он их всех построил в коре(количество рядов равно количеству салдатиков в каждом ряду )затем он их перестроил в несколько каре 4 на 4 и одно 5 на5 сколько салдатиков было у Пети?

пусть солдатиков было х тогда  так как из них можно построить коре, то из х можно извлечь целочисленный натуральный квадратный корень то есть : √х=n, где n=1,2,3,4,... х<150 и из √х-натуральное число  это могут быть: х=144, √х=12, (коре 12х12)  х=121 √х=11 (коре 11х11)  х=100, √х=10, (коре 10х10)  х=81 √х=9 (коре 9х9) х=64 √х=8 (коре 8х8)  х=49, √х=7, (коре 7х7)  .......                 но с другой стороны солдатиков было было 16у+25 где у - количество коре 4х4, у>1, так как было несколько коре  у=2 тогда 16*2+25=57 с- не подходит так как √57 не натуральное число у=3 , 16*3+25= 73с-не подходит так как √73 не натуральное число у=4, 16*4+25=89с - не подходит √89 не натуральное число у=5, 16*5+25=105с - не подходит √105 не натуральное число у=6, 16*6+25=121с- подходит √121=11  у=7, 16*7+25=137с-не подходит √137 не натуральное число  у=8, 16*8+25=153>150  единственное число удовлетворяющее оба условия это число 121 Ответ: 121 солдатика