У площині, дотичній до кулі радіуса 6 см, позначено точку М на відстані 8 см від точки дотику. Чому дорівнює відстань від точки М до центра кулі?

В плоскости, касательной к шару радиуса 6 см, обозначена точка М на расстоянии 8 см от точки касания. Чему равно расстояние от точки М до центра шара? Сделаем  рисунок.  Так как плоскость не пересекает шар, она касается его в одной точке.  Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен плоскости.   Обозначим цент шара О, точку касания А. ∆ ОАМ - прямоугольный. Отношение его катетов 3:4, треугольник египетский, в котором отношение сторон 3:4:5. Тогда гипотенуза ОМ=5•(6:3)=10 см.