У прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см і ділить її на відрізки у віднршенні 9:16. Обчислить площу трикутнику.
У прямокутному трикутнику висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 12 см і ділить її на відрізки у віднршенні 9:16. Обчислить площу трикутнику.
Ответ(ы) на вопрос:
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе, равняется 12 см и делит ее на отрезки в виднршенни 9:16. Вычислит площадь треугольнику. РЕШЕНИЕ высота h=12 см отношение отрезков(проекций катетов) 9:16. обозначим проекции катетов на гипотенузу a(c) = 9x b(c) = 16x тогда для прямоугольного треугольника a(c) / h = h / b(c) h^2 = a(c) * b(c) = 9x*16x = 144x^2 h = 12x x= h /12 = 12/ 12= 1 тогда a(c) = 9*1=9 b(c) = 16x = 16*1 =16 гипотенуза c = a(c) + b(c) = 9 +16 =25 площадь S = 1/2*h*c = 1/2*12*12 =72 см2 ОТВЕТ 72 см2
Не нашли ответ?
Похожие вопросы