У прямоугольного треугольника гипотенуза равна 20 метров а тангенс острого угла 2 найти катеты

Тангенс острого угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему, значит один из катетов в 2 раза болше другого. Пусть меньший катет равен х метров, тогда больший равен 2х метров. Зная теорему Пифагора, составим уравнение: [latex] x^{2} +(2 x)^{2}= 20^{2} [/latex] [latex]5 x^{2} =400[/latex] [latex] x^{2} =80[/latex] [latex]x= \sqrt{80}= \sqrt{16*5}=4 \sqrt{5} [/latex] м - это меньший катет [latex]2*4 \sqrt{5}= 8 \sqrt{5} [/latex] м - это больший катет