У прямоугольного треугольника один катет равен 12 а косинус противоположного ему угла равен 0,4 найдите гипотенузу и второй катет

Треугольник ABC, катет AB=12, cos∠BCA=0,4 Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе, значит можно записать [latex]cosBAC= \frac{AC}{BC} [/latex] отсюда [latex]AC=0,4BC[/latex] По теореме Пифагора [latex]BC^2=AB^2+AC^2[/latex], подставляем [latex]BC^2=AB^2+(0,4BC)^2=AB^2+0,16BC^2[/latex] [latex]BC^2-0,16BC^2=AB^2[/latex] [latex]0,84BC^2=AB^2[/latex] [latex]BC^2= \frac{AB^2}{0,84} [/latex] [latex]BC= \sqrt{ \frac{12^2}{0,84} }= \sqrt{ \frac{144}{0,84} } =13,1 [/latex] [latex]AC=0,4*13.1=5,24[/latex]