У прямоугольного треугольника площадь которого равна 120 см (в кв.) ,один катет короче другого на 14 см.Чему равна гипотенуза этого треугольника?

x-первый катет,тогда х+14-второй. Площадь S=1/2произведения катетов [latex]S=1/2*x*(x+14) \\ x^{2} +14x=240 \\ x^{2} +14x-240=0[/latex] [latex] x_{1} =10[/latex]           [latex] x_{2}=-24 [/latex]-не может быть Тогда первый катет 10 второй 24 Гипотенуза равна[latex] \sqrt{10^{2}+24^{2} }=26 [/latex]

Пусть х -меньший катет прямоугольного треугольника,тогда  (х+14)см-больший катет. Зная,что площадь равняется 120 кв.см.,и так как площадь равняется полупроизведению катетов,составим и решим уравнение: (х+14)х*1/2=120 x^2+14x=240 x^2+14x-240=0 D=196+960=1156 x1=(-14-34)/2=-24<0 -не удовлетворяет x2=(-14+34)/2=10 Меньший катет равен 10 см,значит 10+14=24(см)-больший катет. По теореме Пифагора находим гипотенузу: корень из(100+576)=26 Ответ:26 см