У прямоугольного треугольник,площадь которого равна 42 см кв. ,сумма катетов равна 15,5 см. Чему равна гипотенуза этого треугольника?

 Т.к. площадь (S) прямоугольного треугольника равна 42см^2, то ab/2=S где a и b катеты этого треугольника. Т.к. сумма катетов равна 15,5 см, то a+b=15,5    Составляем систему уравнений: [latex] \left \{ {{a+b=15,5} \atop {ab/2=42}} \right.[/latex] Выражаем из первого уравнения a: a=15,5-b Выражаем из второго уравнения a:  a=84/b   Подставляем и получаем: 15,5-b=84/b Умножаем обе части уравнения на b и переносим все части этого уравнения в ghfde. часть: b^2-15,5b+84=0  Находим дискрименант:   D=15,5^2-4*1*84=240,25-336<0 Дискрименант оказался отрицательным числом, следовательно уравнение нерешаемо, следовательно я доказал, что треугольник с такими соотношениями не существует! P.S. 2 раза перепроверял.