У результаті перетину двох хорд одна з них ділиться на відрізки завдовжки 9 і 24 а друка у відношені 3:2 знайти довжину другої хорди

Трикутники, що утворюються  при перетині хорд, є подібними (бо мають рівні кути). Позначимо відрізки невідомої хорди за 2х і 3х. З подібності слідує пропорція для сторін трикутників, звідки за властивістю пропорції 2х*3х = 9*24 x^2=36 x=6 2*6+3*6=30 - шукана хорда