У трехзначного числа сумма цифр в 12 раз меньше, чем само число. Найдите все такие числа. В ответе запишите их сумму

Имеем уравнение 100a + 10b + c = 12(a + b + c) = 12a + 12b + 12c 88a - 2b - 11c = 0 Числа 88 и 11 делятся на 11, значит b тоже должна делиться на 11. Но однозначное число не может делиться на 11, значит, b = 0. 88a - 11c = 0 8a - c = 0 Очевидно, а = 1, с = 8, других вариантов с однозначными числами нет. Число одно, поэтому сумма равна самому числу. Ответ: 108 = (1 + 0 + 8)*12