У трикутнику АВС знайдіть кут, утворений висотою і бісектрисею, проведеними з вершини В, якщо ∠В=70°, ∠С=60°.

Пусть высота зовется BD, биссектриса - BE. Из аксиомы, что сумма всех углов треугольника = 180 градусов, получаем угол А = 180 - B - C = 50 градусов. Треугольник BDA прямоугольный с прямым углом ADB, углом BAD = 50 градусов, значит угол ABD = 180 - BAD - 90 = 40 градусов. Угол ABE = углу CBE = 70/2 = 35 градусов. Значит искомый угол DBE = ABE - ABD = 5 градусов