У трицифровому числі викреслюють другу цифру.В результаті виходить число, що в 9 разів менше від початкового.Чому дорівнює сума цифр початкового числа?

Трехзначное число  записано цифрами х . у  и z  это число 100х+10у+z x>0, y≥0, z≥0 x≠0 если х=0, то не получим трехзначного числа Вычеркиваем вторую цифру получаем двузначное число записанное цифрами x и  z - это число 10х+z Оно в 9 раз меньше данного 100х+10у+z=9(10x+z) 100x+10y+z=90x+9z 10x+10y-8z=0 10(x+y)=8z Далее перебор слева число кратно 10, чтобы справа было кратно 10, надо взять  z=5, тогда 10(х+у)=40  ⇒  х+у = 4 х=1, у=3    135  в 9 раз больше 15  - верно х=2, у=2    225  в 9 раз больше 25 - верно х=3, у=1    315 в 9 раз больше 35  - верно Ответ. 135;  225; 315