У ящику лежать 8 білих і 2 чорні кульки. Яка ймовірність того, що серед трьох навмання взятих кульок буде дві білі й одна чорна?

Всего шаров вынуть можно [latex]C^3_{10}[/latex] способами. Две белые шары можно взять [latex]C^2_8[/latex] способами, а черный шар - [latex]C^1_2=2[/latex] способами. По правилу произведения три шары можно вынуть [latex]2\cdot C^2_8[/latex] способами. Число всевозможных событий [latex]C^3_{10}[/latex] Число благоприятных событий [latex]2\cdot C^2_8[/latex] По определению, вероятность равна отношению числа благоприятных событий к общему числу. [latex]P= \dfrac{m}{n} = \dfrac{2\cdot C^2_8}{C^3_{10}}= \dfrac{2\cdot \frac{8!}{6!2!} }{\frac{10!}{3!7!} } = \dfrac{2\cdot7\cdot4\cdot2\cdot 3}{8\cdot9\cdot10} = \dfrac{7}{15} [/latex]