Учащиеся 8 класса изучают 9 предметов. Сколькими способами можно составить расписание уроков на один день так, чтобы было 6 различных уроков ?

первый урок можно выбрать 9 способами (9 предметов для выбора) второй урок можно выбрать 8 способами (8 предметов осталось для выбора) третий урок можно выбрать 7 способами (7 предметов осталось для выбора) и т.д.   всего 9*8*7*6*5*4=60480 способов     замечание: если все перестановки набора предметов - это одно и тоже расписание,т.е если 1 литература 2 алгебра 3 физика 4 химия 5 биология 6 история   это то же расписание, что и   1 алгебра 2 физика 3 литература 4 история 5 химия 6 биология   и т.д.   т.е если всякие перестановки порядка предметов - это одно и то же расписание, то общее число способов (60480) надо разделить на число перестановок из 6 уроков (6!=720)   тогда 60480/720=84

число сочетаний  то есть  A  6 9= 9!/ 6! 3!=  1*2*3*4*5*6*7*8*9/ 1*2*3*4*5*6 *1*2*3 =  7*8*9/1*2*3 =84 способа