Ученик за несколько часов изготовил 84 детали.Мастер, изготовляя в 1 час на 2 детали больше,потратил на изгоеталей на 1 час меньше,чем ученик.За какое время выполнил задание мастер, а за какое-ученик

х (дет.) - изготавливает в час ученик t (час) - время ученика на изготовление 84 деталей х+2 (дет.) - изготавливает за час мастер t-1 (час) - впемя мастера на изготовление 84 деталей Срставим ур-е: х*t=84 (1) (x+2)(t-1)=xt-x+2t-2=84 (2), приравняем обечасти ур-я: хt=xt-x+2t-2 xt-xt+x-2t=-2 x-2t=-2 x=2t-2, подставим значение х в ур-е (1) (2t-2)*t=84 2t^2 -2t -84=0, сократим на 2 t^2 -t -42=0 D=44 t=7 (ч) время выполнения задания учеником 7-1= 6 (ч) - время выполнения задания учителем Проверка: 84:7=12 (дет.) - делает в час ученик 84:6=14 (дет.) - делает в час учитель

пусть - х время ученика, тогда х-1 - время мастера 84/х - скорость изготовления деталей учеником 84/х+2 - скорость изготовления деталей мастером 84/(х-1)=(84/х)+2=(84+2х)/х 84х=(х-1)*(84+2х) 84х=84х-84+2х*х-2х 2х²-2х-84=0 х²-х-42=0 Д=1+4*42=169 х=1±13/2 х=7 х=-6 берем положительное значение=7 мастер=7-1=6 ч ответ: За 6 ч время выполнил задание мастер, и за 6 ч-ученик