Ученику надо решить 164 задачи. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый день он решил 10 задач. Определите, сколько задач решил ученик в последний день, если с...

Решим задачу на арифметическую прогрессию Дано: S₈=164 а₁=10 n=8 Найти: а₈=? Решение Формула арифметической прогрессии: Sn=(а₁+аn)/2×n, где Sn - количество задач, S₈=164 а₁ (первый член арифметической прогрессии) - количество решённых задач в первый день, а₁=10 аn (последний член арифметической прогрессии) - количество решённых задач в последний день (найти по условию задачи) n- количество дней, n=8 Подставим числовые значения: 164=(10+an)/2×8 164÷8=(10+an)/2  20,5×2=10+an 41=10+an an=41-10 an=31 (задачу) - решил ученик в последний день. ОТВЕТ: в последний день ученик решил 31 задачу.