Учитель собирается дать детям задачу следующего вида. он сообщит им что он задумал многочлен Р(х) степени 2017 с целыми коэффициентами старший коэффициент которого равен 1. затем он сообщит им К целых чисел n1, n2,....nk и отде...

Учитель собирается дать детям задачу следующего вида. он сообщит им что он задумал многочлен Р(х) степени 2017 с целыми коэффициентами старший коэффициент которого равен 1. затем он сообщит им К целых чисел n1, n2,....nk и отдельно сообщит им значение выражения P(n1) *P(n2),...P(nk). по этим данным дети должны найти многочлен который мог бы задумать учитель. При каком наименьшем k учитель сможет составить задачу такого вида так чтобы многочлен найденный детьми обязательно совпал бы с задуманным?