Угловой коэффициент касательной к графику функции y(x) = [latex] x^{2} +x-4[/latex] равен значению функции в точке касания.Найдите сумму абсцисс точек касания

Question

Угловой коэффициент касательной к графику функции y(x) = [latex] x^{2} +x-4[/latex] равен значению функции в точке касания.Найдите сумму абсцисс точек касания

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

y(x)=x^2+x-4 y'(x)=2x+1 Пусть x0 - точка касания. Тогда y'(x0)=y(x0) - по условию. 2x0+1=x0^2+x0-4 x0^2-x0-5=0 По т. Виета, сумма корней уравнения равна -(-1)=1 - это сумма абсцисс точек касания. Ответ: 1.