Угол между плоскостями α и β равен 60 °. Точка А, которая лежит в плоскости α, удаленная от плоскости β на 12 см. Найдите расстояние от точки А до линии пересечения плоскостей.

АВ растояние от пункта А до плоскасти β- перпендикуляр. С пункт на прямой а( а является прямой пересечения плоскостей α и β). Имеем прямоугольный треугольник АВС. Угол САВ равен 180 - (60+90)= 30 градусов, значит СА=2СВ. Обозначим СВ через у, тогда АС будет 2у. Найдем у по теореме пифагора( во вложении) Раз СА=2СВ, а СВ=4 корень из 3, то СА=2* 4 корень из 3=8корень из 3.