Угол между плоскостями двух равнобедренных треугольников ABC и BCD, имеющих общую боковую сторону BC, равен 90. Найдите расстояние между точками A и D, если основание каждого треугольника равно a, а каждая боковая сторона равна b.

Проведем высоты AK и AD к стороне BC. Угол AKD - это линейный угол двугранного угла, который по условию = 90 градусов.. Нам нужно найти расстояние AD - гипотенузу треугольника AKD. Катеты AK и KD равны. AD=sqrt(AK^2+KD^2)=sqrt(2)*KD. Найдем KD. KD=CD/sin C CD равна а. sin C=BL/BC BC равна b BL^2 = BC^2-CL^2 BL = sqrt(BC^2-CL^2) - BL - Высота, медиана и биссектрисса треугольника СВD из вершины В. CL=CD/2=a/2 BL = sqrt(b^2-(a^2)/4) sin C=(sqrt(b^2-(a^2)/4))/b=sqrt(1-(a/2b)^2) KD=a/sqrt(1-(a/2b)^2) AD=(a*sqrt(2))/sqrt(1-(a/2b)^2) Вроде так.