Угол между радиусами ОА и ОВ окружности радиусам r равен 60 градусов. Какой будет при этом длина хорды АВ?

Дано: окр (О; r),АС-касательная, АВ-хорда, угол САВ=60 гр. Найти: АВ Решение: 1)касательная к окр-ти перпендикулярна радиусу, проведённому в точку касания. Значит, угол ВАО=угол САО-угол САВ=90-60=30(гр) . 2)тр-к АОВ-р/б, т. к. ОА=ОВ=r=>угол OBA=углу BAO=30 гр=>угол AOB=120 гр. 3)по т. косинусов AB²=r²+r²-2r²cosAOB AB²=2r²-2r²cos120 (cos120=-cos60=-0,5) AB²=2r²+r²=3r²=>AB=rV3