Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°, боковая сторона — 2 см. Найдите радиус описанной окружности (в см). Помогите пожалуйста!
Угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120°,
боковая сторона — 2 см. Найдите радиус описанной окружности
(в см). Помогите пожалуйста!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьR=[latex] \frac{abc}{4p(p−a)(p−b)(p−c} [/latex], где р=[latex] \frac{1}{2} [/latex](a+b+c)
По т. косинусов основание = 3,5 см
Отсюда R=[latex] \frac{2*2*3,5}{4 \sqrt{3,75*(3,75-2)(3,75-2)(3,75-3,5)} } [/latex] = 2,0655911179773 ≈ 2 см
Ответ: 2 см
ГостьВариант решения.
Поскольку треугольник равнобедренный, углы при его основании равны
(180º-120º):2=30º
Пусть это треугольник АВС.
Тогда ВС=2, угол ВАС=30º,
sin 30º=0,5
По теореме синусов
ВС:sin 30º=2R
2:0,5=4 см
2R=4 см
R=2 см
Не нашли ответ?
Похожие вопросы