Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых число семнадцать имеет младшим разрядом двойку. А. 4,6,12 Б. 3,5,15 В. 3,7,15 Г. 5,7,15

ответ Б. (просто число 17 делим на эти числа и смотрим, где в остатке появляется 2)

Любое целое число, значение младшего разряда которого известно, можно записать как А=kn+2, где n - основание некоторой системы счисления. kn+2 = 17 ⇒ kn=15 k и n - целые, поэтому число 15 раскладываем на множители: 15 = 1 х 3 х 5, т.е. число 15 может быть представлено как 1х15 или 3х5. Числа 3,5,15 могут быть основаниями системы счисления, удовлетворяющей условию задания. 1 не может, потому что система по счисления по основанию 1 непригодна для записи чисел. Ответ Б) 3, 5, 15